Обнаружение эффекта высокого числа совпадений дней рождений среди генетических родственников

В продолжение статьи "Размышления над причинами, мешающими успеху новых идей в странах, появившихся на месте СССР" представляю случай многочисленных совпадений дней рождений на сравнительно небольшое количество представителей 4-х поколений одной армянской семьи – части большого рода Парзян, к которому со стороны матери принадлежу и я сам.

Поскольку совпадения дней рождений при разных годах в приведённом выше небольшом генеалогическом древе из 12-и человек произошло не только среди прямых родственников – отца и дочери, но и между двоюродными братьями, тётей и племянницей, между прадедом и двумя правнуками, а также между бабушкой и двумя внуками, вряд ли кто-то решится комментировать данные события словами, упомянутыми в прошлой статье: "Ювелир", "Снайпер". Также, вряд ли найдутся такие, кто сможет здраво обосновать гипотетическую потребность проведения вымышленного кесарева сечения ради того, чтобы среди этих родственников обязательно совпадали бы дни рождений. Такие предположения могут быть только нелепыми! Эти события произошли в реальности, сами по себе! 

Видно, что совпадения дней рождений в этой семье произошли не только среди прямых родственников – отца и до-чери, но и между двоюродными братьями, тётей и племянницей, а также между прадедом и двумя правнуками. 

У меня же, ещё осенью 2006 г. возникло желание посчитать вероятность такого интересного сложного события. Достаточно непростые вычисления с применением формулы Бернули для независимых испытаний дали результат: в случае того, что каждое из составляющих событий произошло независимо от других, составное событие имеет шанс произойти 1 на 2430138. То есть такое событие почти в 18 раз менее вероятно, чем описанные в прошлой статье сов-падения дней рождений у троих детей в каждой из американской и российской семей, сведения о которых попали в  Интернет в 2016-м году. Однако, тогда – в 2006-м году, мои вычисления не впечатлили даже представителей самой этой семьи. Люди, неподготовленные к тому, чтобы вникнуть в детали решения задач из теории вероятностей, способны изречь, например, следующее:

"Если на Земле живёт несколько миллиардов человек, а дней в году всего 365 или 366, то неудивительно, что будут совпадения дней рождений, в том числе и у родственников."

Но я сам не смог остаться равнодушным, тем более, что среди моих родственников со стороны отца на 18 человек пришлось четыре совпадения, в том числе двоюродные брат и сестра вообще родились в один день. Вычисление вероятности при условии независимости событий дало хоть и менее впечатляющий, чем предыдущий результат, но всё же – 1 шанс на 508. То, что моя двоюродная сестра родилась на два дня раньше меня, я не учитывал, чтобы сохранить строгость критерия учёта точных совпадений и тех, которые произошли по смежным дням, так как с вероятностью 0,5 они происходили в течение 24-х часов, если отбрасывать годовые периоды. Обнаруженное явление я назвал "эффект Парзян-Погосян высокого числа совпадений дней рождений среди генетических родственников" или кратко "эффект Парзян-Погосян".

Естественно, обнаружив описанный выше эффект в двух родных для меня генеалогических древах, я не мог не задуматься над тем, что известные мне события высокого числа совпадений дней рождений среди генетических родственников вряд ли уникальны. Чтобы выяснить, реально ли имеет место в природе "эффект Парзян-Погосян", мне в 2008-2009 гг. удалось набрать достаточно репрезентативную выборку из 33-х случайно отобранных генеалогических древ, составленных в основном в Армении (одно древо – клана Кеннеди я взял из англоязычного примера программы "Family Tree Builder" с израильского сайта для составления генеалогических древ https://www.myheritage.com/), каждое из которых включено не менее 23-х человек, в сумме содержащих информацию о датах рождения 1408 человек. При этом я специально не использовал известные мне генеалогические древа Парзян и Погосян, чтобы соблюсти принцип двойного слепого исследования. Статистическое исследование методом Монте-Карло выявило явление неполной случайности распределения дат рождений среди генетических родственников: у 23-х (включая и клан Кеннеди!) из 33-х древ количество совпадений превышало математическое ожидание, высчитанное на основе тысяч древ, сгенерированных при помощи случайных чисел. Из указанных 23-х генеалогических древ у 2-х наблюдается ситуация, подходящая под правило "трёх сигм". В данной статье невозможно представить все математические выкладки, но в сравнении с тремя контрольными выборками (одна из которых построена на списке дат рождений случайных людей из того же региона, а две другие сгенерированы посредством случайных чисел) с превышающей 0,999 достоверностью была доказана реальность существования "эффекта Парзян-Погосян", что заставило поразмыслить над причиной возникновения данного эффекта. Ведь совпадения выявились относительно годового периода движения Земли по своей орбите!

График функции наблюдаемого значения критерия совпадений дней рождений (верхняя кривая) резко отличается от графиков трёх контрольных выборок. По оси абцисс последовательно представлены номера генеалогических древ. Горизонтальные линии соответствуют критическим значениям 2,326342 (соответствующему достоверности 0,99 реальности существования "эффекта Парзян-Погосян") и 3,090245 (соответствующему достоверности 0,999).

Вот так, ЕСЛИ НЕ ПРОЯВЛЯТЬ ЛЕНЬ, а задумываться над наблюдаемыми вблизи явлениями, для кого-то кажущимися несущественными, можно обнаружить нечто-то такое, на что раньше никто всерьёз не обращал внимания. 

Гагик Погосян, г. Ереван, Республика Армения, (Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.