Понедельник 14 октября 2024 года

 

Вы здесь:  Главная» Все новости» Наука» Математики открыли совершенно новый класс фигур


Математики открыли совершенно новый класс фигур

Пятница, 13 Сентября 2024 23:24
Математики открыли совершенно новый класс фигур Фото из открытых источников

Как бы мы ни были умны как вид, Мать-природа почти всегда, кажется, нас побеждает. Это верно для таких вещей, как хирургия мозга и робототехника; это верно для гонки по предотвращению тепловой смерти планеты; и, по-видимому, это также верно для высшей математики.

 

«Центральной проблемой геометрии является мозаика пространства с помощью простых структур», — начинается новая статья, опубликованная исследователями из Оксфордского университета и сообщающая об открытии совершенно нового класса фигур, называемых мягкими ячейками. Статья опубликована в журнале PNAS Nexus.

 

«Классические решения, такие как треугольники, квадраты и шестиугольники на плоскости, а также кубы и другие многогранники в трехмерном пространстве, построены с острыми углами и плоскими гранями», — пишут авторы. «Однако многие мозаики в природе характеризуются формами с изогнутыми краями, неплоскими гранями и небольшим количеством острых углов, если таковые вообще имеются».

 

По сути, проблема в следующем: как лучше всего полностью заполнить пространство формами или объектами? Когда вы задаете этот вопрос людям, мы инстинктивно выбираем остроугольные формы — квадраты, треугольники, шестиугольники и тому подобное. Это имеет смысл — в конце концов, попробуйте заполнить пространство кругами, и вы обязательно получите какие-то пустые места, независимо от того, насколько маленькими или замысловатыми вы их упаковываете.

 

Но когда мы смотрим на то, как естественный мир ответил на этот вопрос, мы видим чрезвычайно редкое решение такого типа. Как говорит Ален Горели, профессор математического моделирования Оксфордского университета и один из авторов новой статьи: «Природа не только не терпит пустоты, она, похоже, также не терпит острых углов».

 

Рассмотрим, например, луковицу. Если ее разрезать пополам, то можно увидеть идеально упакованную коллекцию взаимосвязанных форм, но, конечно, никаких прямых углов или линий. То же самое и с мышечной тканью: поперечное сечение клеток, составляющих гладкие мышечные волокна, покажет мозаику из вытянутых кругов, длинных и тонких, с точками на обоих концах.

 

Теперь, это не то, что никто никогда не замечал, что эти формы существовали раньше – или что они являются изящным способом заполнить область, не оставляя пустого места. Но как именно они работают с математической точки зрения? Это было немного загадкой.

 

«Хотя комбинаторные свойства мозаик были подробно исследованы, меньше внимания уделялось гладкости ячеек», — поясняется в статье. «Поскольку кусочно-гладкие формы, такие как квадраты и кубы, заполняют пространство, а гладкие формы — нет, возникает естественный вопрос: насколько гладкими могут быть заполняющие пространство формы».

 

Это немного технически сложно, но сводится к следующему: если форма недостаточно «острая», то она просто не сможет успешно заполнить пространство. Поэтому команде нужно было ответить на вопрос, насколько минимально острой должна быть форма, чтобы успешно замостить пространство.

 

Решение, как они обнаружили, — это эти «мягкие ячейки». Это формы, которые «минимизируют количество острых углов», — объясняют они в статье, «заполняя пространство как мягкие плитки. Примечательно, что эти идеальные мягкие формы, рожденные геометрией, в изобилии встречаются в природе, от клеток до ракушек».

 

Эти формы особенно интересны, когда мы переходим от двух к трем измерениям. «Мягкие ячейки помогают объяснить, почему, когда вы смотрите на поперечное сечение камерной оболочки, на ней видны углы, а на трехмерной геометрии камер их нет», — объясняет Габор Домокос, профессор геометрического моделирования Будапештского университета технологий и экономики и один из авторов статьи.

 

Действительно, как и в случае со многими драматическими открытиями, эти формы можно найти везде, как только вы знаете, что искать. Они являются «геометрическими строительными блоками биологической ткани», объясняют ученые, управляя такими вездесущими природными формами, как рост кончиков, кровяные клетки, речные острова и ракушки.

 

«Создание и поддержание острых углов в физических клетках — сложная и затратная задача, — пишут исследователи, — поскольку поверхностное натяжение и эластичность естественным образом стремятся сгладить углы. Поэтому неудивительно, что в природе встречается множество мягких плиток».

 

«Отсутствие острых углов и их мягкая, сильно изогнутая геометрия делают мягкие клетки идеальными кандидатами на роль моделей биологических структур, которые развивались в условиях полного или частичного ограничения, чтобы заполнить пространство», — заключают они.

 
 

 

 

 

Николаева Мария Опубликовано в Наука   Теги Новости
Главное за сутки
Гладков: в Белгородском районе один человек погиб и двое пострадали при атаке ВСУ Гладков: в Белгородском районе один человек погиб и двое пострадали при атаке ВСУ Один мирный житель погиб, двое бойцов самообороны получили ранения при обстреле ВСУ Белгородского района, сообщил губернатор Вячеслав Гладков в Telegram-канале. "По поселкам Малиновка и Северный, селам Беловское, Красное, Отрадное, Петровка,…
Неудачные контратаки и потери ВСУ: что известно о ситуации в Курской области Неудачные контратаки и потери ВСУ: что известно о ситуации в Курской области Вооруженные силы Украины (ВСУ) на курском направлении потеряли более 300 военнослужащих и семь танков за сутки, сообщили в Минобороны России. Общие потери противника за время боевых действий на этом направлении…
Китай начал учения вокруг Тайваня Китай начал учения вокруг Тайваня Народно-освободительная армия Китая (НОАК) начала учения "Совместный меч - 2024В" вокруг Тайваня. Об этом заявил официальный представитель Восточной зоны боевого командования НОАК старший полковник Ли Си. "Восточная зона боевого командования…
Интернет и СМИ
Читайте также
Новое открытие помогло определить путь исчезновения пластика в океанах Новое открытие помогло определить путь исчезновения пластика в океанах В ходе исследования, проведенного учеными из Японии и Таиланда, было обнаружено присутствие микропластика во всех трех анатомических частях кораллов: слизистом слое, тканях и скелете. Это открытие проливает свет на загадку…
Ученым впервые удалось зафиксировать мысли человека за секунды до смерти Ученым впервые удалось зафиксировать мысли человека за секунды до смерти Американским ученым из Луисвиллского университета впервые удалось зафиксировать активность человеческого мозга в момент смерти. Произошло это по воле случая, во время наблюдения за 87-летним пациентом, страдавшим эпилепсией. Остановка сердца пациента…
LIFE: Ученые объяснили, почему время ускоряется, и чего ждать дальше LIFE: Ученые объяснили, почему время ускоряется, и чего ждать дальше Многие сегодня ощущают, что дни становятся короче. Мы успеваем сделать все меньше, и эти представления характерны для людей разного возраста. Но не стоит спешить винить себя в снижении работоспособности. Ученые…
Тема дня
Почему арабо-израильская война важна для России Почему арабо-израильская война важна для России

Наши противники утверждают (сами, их никто за язык не тянул), что сражаются против нас на двух фронт...

Фото
За пределами Солнечной системы обнаружены испарения огненной вулканической луны За пределами Солнечной системы обнаружены испарения огненной вулканической луны

Астрономы обнаружили еще больше свидетельств существования спутника, буквально кишащего вулканами, у...

Опрос

Дадут ли США официальное разрешение Украине наносить удары вглубь России западным дальнобойным оружием?

 

Анекдот дня

- Петрович, слышал, Литва нам объявила бойкот, не будет продавать вязальные спицы. Твоя жена, ты говорил, вяжет... Как же ей теперь жить?

- Плевать мы хотели. Она вообще электродами вяжет.

Еще »
Комментарии для сайта Cackle
Мы на одноклассниках
 

 

МЫ ВКОНТАКТЕ

Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-83392 от 07.06.2022, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи,

информационных технологий и массовых коммуникаций. При использовании, полном или частичном цитировании материалов

planet-today.ru активная гиперссылка обязательна. Мнения и взгляды авторов не всегда совпадают с точкой зрения редакции.

На информационном ресурсе применяются рекомендательные технологии (информационные технологии предоставления

информации на основе сбора, систематизации и анализа сведений, относящихся к предпочтениям пользователей сети "Интернет",

находящихся на территории Российской Федерации)".