Математика может предсказать, когда отношения близятся к разрыву

Фото из открытых источников

Французский математик утверждает, что взлеты и падения любовных отношений можно записать в виде уравнений, и что с помощью правильных математических расчетов можно распознать пару, приближающуюся к расставанию.

Эта идея основана на многолетних исследованиях, включая модель, которая предсказывала развод с точностью около 94 процентов.

Исследователи считают, что если повседневное взаимодействие двух людей следует предсказуемым закономерностям, терапевты смогут выявлять проблемы на более ранних стадиях. Своевременное вмешательство может помочь парам изменить ситуацию до того, как их отношения распадутся.

Идея о том, что привязанность можно отслеживать как изменяющуюся величину, возникла в 1988 году, когда математик Стивен Строгац привел своим студентам забавный пример.

Он описал Ромео и Джульетту как два числа: одно отражает силу чувств каждого из влюбленных к другому, и это число то возрастает, то снижается с течением времени. В его версии положительное число означало любовь, а отрицательное — неприязнь. А дальше всё решали знаки.

Два взаимосвязанных дифференциальных уравнения определяли скорость изменения чувств каждого человека и связывали их воедино. Теплота Джульетты может поднять рейтинг Ромео или, в зависимости от его темперамента, опустить его.

Строгац задумывал эти уравнения любви не как описание романтических отношений, а как способ сделать математический анализ менее пугающим. Он изложил их в краткой статье 1988 года, которая стала неотъемлемой частью учебного процесса. Даже игрушечная версия привела к выводам, заслуживающим обсуждения.

В зависимости от того, подпитывался ли каждый человек собственными чувствами или лишь реагировал на чувства другого, уравнения указывали на разные типы пар. Были и такие, у кого в итоге возникло взаимное безразличие, и такие, где осторожный партнёр охладел ровно тогда, когда пылкий начал проявлять инициативу.

Одним из таких исследователей является Лоран Пужо-Менжуэ, прикладной математик из Университета Клода Бернара в Лионе 1 ( UCBL ) во Франции. В своей работе он обычно занимается биологией и медициной, в частности, моделированием заболеваний крови и болезни Альцгеймера.

Он также годами применял те же инструменты к парам и собрал результаты в книгу. Именно это пересечение интересов и привлекло его к данной теме.

«Больше всего меня удивило, как часто математика, разработанная для совершенно других целей, оказывается на удивление хорошо описывающей человеческие отношения», - пишет Пухо-Менжуэ.

Наиболее убедительные доказательства были получены в результате сотрудничества психолога и математика из Соединенных Штатов. На протяжении более десяти лет Джон Готтман снимал на видео сотни пар в лаборатории, когда они спорили о деньгах, сексе и других болезненных темах.

В психологии практически не существовало традиций подобного рода моделирования, что делало это сотрудничество необычным. 

Джеймс Мюррей, математик-прикладник, посвятивший свою карьеру биологии и медицине, относился к браку так же, как к популяции клеток или болезни.

Каждое замечание оценивалось по шкале: положительно — за доброжелательность или юмор, отрицательно — за закатывание глаз или колкость, а датчики отслеживали пульс и потливость каждого собеседника. Затем Мюррей преобразовал эти результаты в набор уравнений для прогнозирования разводов, которые шаг за шагом, по одному обмену репликами, предвосхищали события во времени.

На основе результатов одной лабораторной беседы модель определила, останутся ли пары вместе или расстанутся.

В одном исследовании, проведенном среди молодоженов, предсказания совпали с фактическим числом разведенных спустя годы примерно в 94 процентах случаев.

«Разработанные нами математические методы тривиальны, но модель поразительно точна», — сказал Мюррей.

В результате этой работы было разработано эмпирическое правило, которое могут использовать реальные пары.

Готтман обнаружил, что стабильные связи сохраняют магическое соотношение примерно пяти положительных моментов на каждый отрицательный.

Браки, распавшиеся на части, были обречены на крах.

Пужо-Менжуэ интерпретирует этот баланс как причину для того, чтобы продолжать поддерживать отношения, а не полагаться на их самостоятельное сохранение. «Парам не следует полагать, что любовь сохраняется сама собой автоматически»,- пояснил он.

Не каждый негативный момент имеет одинаковую значимость. Исследование показало, что презрение является наиболее разрушительным сигналом, более пагубным, чем гнев или обычные жалобы.

С тех пор исследователи продолжают развивать этот подход. В более позднем анализе аналогичные данные о взаимоотношениях были введены в системы машинного обучения, и пары были разделены на группы состоящих в браке и разведенных.

Они продемонстрировали точность выше 90 процентов, что подтверждает более ранние результаты, полученные, однако, с совершенно иной точки зрения.

Всё это не сводит любовь к арифметике, и Пужо-Менжуэ осторожно подходит к этому утверждению.

Эти уравнения не читают мысли и не устанавливают взаимосвязи, они описывают общие закономерности, а не предсказывают индивидуальные результаты.

Математические расчеты показывают, что взаимоотношения достаточно закономерно устроены, чтобы их можно было измерить, и что лишь немногие из этих закономерностей имеют реальный вес.

Соотношение добрых и недобрых моментов в отношениях пары, а также частота проявления презрения, говорят об их шансах на успех больше, чем большинство людей могли бы предположить.

Для пар и работающих с ними терапевтов это превращает смутное беспокойство в нечто конкретное, за чем можно наблюдать. Отследить результат на удивление легко.

Пара может подсчитать свои собственные удачные и неудачные обмены мнениями, заметить презрение, когда оно проявляется, и рассматривать падение баланса ниже пяти к одному как повод действовать, а не ждать.

«Математика не может сказать нам, кого мы должны любить, и не может гарантировать, что отношения продлятся вечно. Но она предполагает, что крепкие отношения не просто находятся, они строятся», - резюмировал Пужо-Менжуэ.