2700-летняя статуэтка из Гватемалы содержит самые древние цифры в Мезоамерике

Фото из открытых источников

Небольшая керамическая фигурка с одиннадцатью оттисками, найденная на археологическом участке Ла-Бланка, может представлять собой самую раннюю задокументированную систему счисления в Мезоамерике, датируемую периодом между 750 и 650 годами до нашей эры.

Этот фрагмент, размером всего несколько сантиметров, относится к традиции так называемых глиняных фигурок в форме языка и был найден в районе, известном как Группа Жояс, в километре от церемониального центра древнего города. Его исключительность заключается в серии из одиннадцати небольших глиняных кругов, оттисков которых были сделаны до обжига и расположены в три вертикальные колонки: левая колонка с тремя точками и две колонки — центральная и правая — с четырьмя точками каждая.

Согласно исследованию, опубликованному учеными Джулией Гернси (Техасский университет в Остине), Стефани М. Штраус (Техасский университет в Эль-Пасо) и Майклом Лавом (Калифорнийский государственный университет в Нортридже), это самое раннее достоверно датированное свидетельство возможной точечной системы счисления в Мезоамерике.

Фигурка была обнаружена при раскопках на глубине от 70 до 80 сантиметров, на краю пола жилого дома, принадлежавшего семье с низким социально-экономическим статусом. Керамический контекст соответствует подфазе Кончас E, датированной радиоуглеродным методом примерно 650 годом до н.э., хотя исследователи отмечают, что изделие, вероятно, было изготовлено раньше, в подфазе Кончас D (750–650 гг. до н.э.).

Это исключительный объект: из более чем 5000 фрагментов статуэток, найденных в Ла-Бланке за десятилетия раскопок, только два почти целы. Подавляющее большинство, по-видимому, были намеренно разбиты, что позволяет предположить, что фрагментация была частью их ритуального значения. Акты преднамеренного фрагментирования тел и рассеивания составляющих фрагментов часто имели основополагающее значение, объясняют авторы.

В древней Мезоамерике наиболее распространенной системой счисления были системы с использованием точек и черточек: точка обозначала единицу, а черточка — пять. Эта система четко задокументирована начиная с позднего доклассического периода (300 г. до н.э. — 250 г. н.э.), например, на стеле 12 в Монте-Альбане (Оахака), где изображены числа четыре и восемь.

Однако авторы исследования утверждают, что системы счисления могли развиваться одновременно со словесными знаками, но, скорее всего, предшествовали им. Фактически, они отмечают, что мезоамериканские системы счисления, вероятно, намного старше письменности.

На статуэтке из Ла-Бланки не используются полосы, только точки. Исследователи предполагают, что одиннадцать точек могут представлять число 11, хотя и признают, что доказать это с полной уверенностью невозможно. В поддержку этой интерпретации говорит одна деталь: нечетное количество точек. Если бы точки служили только декоративным элементом, то, как утверждают исследователи, тенденция к балансу и симметрии в раннем мезоамериканском искусстве предполагает, что в каждом столбце преобладало бы четное количество точек и центрированная композиция.

Один из самых интересных аспектов этой работы — расположение точек: в области, которая служит головой. У фигурок в виде языка нет лица; вместо реалистичной головы они представляют собой плоское вытянутое язычкообразное продолжение. В данном случае этот язык увенчан горизонтальной полосой, имитирующей головной убор или повязку, на которой расположены три столбика точек.

Авторы связывают такое расположение с очень древней мезоамериканской традицией: размещение ключевой информации о личности человека на голове или головном уборе. Размещение возможной цифры на вытянутой голове фигурки соответствует мезоамериканской конвенции, согласно которой ключевая информация о личности размещается в области головы или головного убора, пишут они.

В качестве примеров они приводят колоссальные головы ольмеков из Сан-Лоренцо (Веракрус), каждая с уникальным головным убором, или самые ранние фигурки из Кантона Корралито (Чьяпас), на которых уже изображены символы на головах, датируемые периодом между 1150 и 950 годами до нашей эры.

Исследование связывает возможные числа с фундаментальными концепциями мезоамериканской мысли, такими как понятие « виник» (человек) и священный 260-дневный календарь . В языках майя, таких как киче, слово «виник» означает как «человек», так и «двадцать», потому что у людей десять пальцев на руках и десять на ногах.

260-дневный календарь объединял 13 числовых коэффициентов с 20 дневными знаками, и дата рождения человека определяла аспекты его судьбы, характера и даже профессии. Авторы отмечают, что на языке какчикель слово «судьба», вах, буквально означает «лицо».

В этом смысле, статуэтки доклассического периода, возможно, визуализировали понятия времени и календаря, а наличие одиннадцати точек на голове этой конкретной статуэтки может выражать связь между нумерацией и идентичностью.

Чтобы понять контекст своего открытия, исследователи рассматривают другие возможные ранние примеры нумерации в Мезоамерике. Одним из наиболее часто цитируемых является картина № 3 из пещеры Окстотитлан (Герреро, Мексика), где шесть точек расположены в два ряда по три вокруг головы зооморфного существа. Дэвид Гроув в 1970 году предположил, что она может представлять собой дату «3 Сипактли» или «6 Сипактли» 260-дневного календаря.

Другой пример — цилиндрическая печать из Сан-Андреса (Табаско), датируемая примерно 650 годом до н.э., на которой изображены три круга рядом с возможным календарным символом. Мэри Пол и её коллеги в 2002 году предположили, что она может представлять дату «3 Аджау». Однако другие специалисты, такие как Стивен Хьюстон, сочли эту интерпретацию наводящей на размышления, но неубедительной, и что эти мотивы могут быть просто иконографическими элементами.

Самые ранние явные свидетельства календарной даты в Мезоамерике получены из Сан-Бартоло (Гватемала), где обнаружен фрагмент расписной лепнины с датой «7 Маник» (7 оленей), датируемый периодом между 300 и 200 годами до нашей эры.

Древний город Ла-Бланка расположен на тихоокеанском побережье Гватемалы и достиг своего расцвета между 1000 и 900 годами до нашей эры, контролируя значительно более крупную и иерархически структурированную региональную систему, чем всё, что ранее наблюдалось на прибрежной равнине. Его жители построили одни из крупнейших образцов архитектуры среднего доклассического периода в Мезоамерике.

Город сохранял свое региональное господство почти 300 лет, и его общество было явно стратифицировано, о чем свидетельствуют раскопки жилых комплексов. Большинство из более чем 5000 найденных фигурок происходят из бытовых отходов всех социальных слоев, что указывает на то, что они были частью общих ритуалов.

Среди часто встречающихся типов статуэток — фигурки с выпуклыми лицами, которые могут изображать предков, так называемых членов организации «Шрайнеры» (из-за их сходства с членами этого братства благодаря характерному головному убору), и фигурки в виде языков, которых было найдено более 300 экземпляров.

Один из споров, возникших в связи с открытием, заключается в том, следует ли считать эти точки письмом в строгом смысле слова или просто украшением. Авторы проявляют осторожность: Хотя мы не можем однозначно доказать, что точки записывают число, их нечетное число (11) дает некоторое подтверждение такому толкованию.

Они признают, что интерпретация любого круга как числа рискованна. На той же фигурке Молодого Лорда, статуэтке из нефритового камня доклассической эпохи, изображены серии из трех и четырех кругов, которые эксперты интерпретируют как символы воды или пузырьки дыхания, а не как числа.

Однако в случае с фигуркой из Ла Бланки преднамеренное расположение точек в три симметричных столбца предполагает нечто большее, чем просто украшение. 11 точек были отпечатаны до обжига фигурки, что указывает на намерение и предварительное планирование на момент создания, подчеркивают авторы.

Исследователи не утверждают категорически, что нашли самую древнюю цифру 11 в Мезоамерике. Однако они считают, что этот артефакт заслуживает детального анализа по нескольким причинам: его контролируемый археологический контекст, хорошо установленная древность и редкость подобных находок.

Упорядоченные точки на головном уборе статуэтки языка из Ла-Бланки вызывают больше вопросов, чем дают ответов. Так часто бывает с уникальными экземплярами, подобными этому, которые невозможно лучше контекстуализировать в рамках более крупной группы подобных предметов из Ла-Бланки или других мест, признают они.

Однако они приходят к выводу: статуэтка языка из Ла-Бланки является самым ранним достоверно датированным примером возможной точечной системы счисления в Мезоамерике .

И они добавляют более широкое размышление: размышляя о возможности того, что на статуэтке языка из Ла-Бланки действительно имеется числовая надпись (число 11, выполненное отдельными цифровыми точками, каждая из которых имеет значение единицы, и впоследствии расположенными в три столбца), мы откликнулись на призыв эпиграфиста к большему «археологическому интересу к системам письма и взаимной заинтересованности в археологии среди эпиграфистов и исследователей, занимающихся изучением текста».

Это открытие открывает новое направление исследований происхождения числового мышления в Мезоамерике и его связи с концепциями идентичности, судьбы и личности, которые сохранялись более двух тысячелетий в культурах майя, сапотеков и ольмеков.