Найдено решение одной из ключевых проблем теории управления фазовой синхронизацией

В системах навигации, средствах связи и прочих устройствах требуется постоянная регуляция частоты сигналов. Для этого применяются методы фазовой подстройки: периодический сигнал, за счет обратной связи, переходит в синхронный режим на основе опорного сигнала. Но стабильность работы до сих пор была под вопросом. Сейчас проблему удалось решить.

Как сообщает журнал IEEE Transactions on Automatic Control, в случае сбоев быстро настроить частоту непросто. Проблему назвали в честь инженера Флойда М. Гарднера, который ее сформулировал. Сейчас ее решили математики из Санкт-Петербурга.

Их подход позволят разрабатывать полностью аналитические компьютерные подходы к управлению критично важными объектами. Еще один бонус: используя открытие наших ученых, наша промышленность освободится от необходимости закупки импортных чипов для фазовой подстройки.

Фазовая подстройка частоты постоянно востребована в распределенных компьютерных алгоритмах, телекоммуникациях, системах глобальной навигации и многих других областях. Это автоматические системы регулирования по связи «лидер — ведомый», при которой сравниваются входной сигнал и подстраиваемый, а затем выводится разница между их фазами.

Когда разница уходит за границы установленных пределов, то с помощью управления генератором частоту подстраиваемого сигнала изменяют до значения, идеально близкого к частоте входного.

Случается, что из-за поломки или скачка напряжения, частота входного сигнала изменяется радикально. Это может привести систему к неустойчивому режиму.

Но математика знает и иной вариант: систему может «утянуть» так называемый скрытый аттрактор, то есть, объект в фазовом пространстве, способный «вырулить» систему в более равновесный, но все еще непредсказуемый режим. В итоге устройство попросту может выйти из строя.

Решение проблемы предложили исследователи из Санкт-Петербурга в союзе с иранскими коллегами. Они применили теорию скрытых колебаний, качественную теорию динамических систем и классические методы теории управления для анализа устойчивости систем фазовой подстройки частоты.

В 2016 году один из авторов работы Николай Кузнецов написал докторскую диссертацию по данной проблематике. Это подтолкнуло дальнейшие исследования диапазона быстрого захвата, в первую очередь, методами компьютерного моделирования.

Новая работа дает возможность точного учета технических особенностей новых приложений систем фазовой автоподстройки и служит развитию математических методов теории управления и фазовой синхронизации.