Физик вывел формулу для определения количества складываний блинчика

Фото из открытых источников

Если аккуратно сложить диск из гибкого и, возможно, вкусного материала, что заставит его остаться сложенным? И сколько раз его можно сложить, прежде чем он начнет сопротивляться и перевернется обратно? Физик из Франции решил это выяснить. Он обнаружил, что всего одно число говорит само за себя.

Том Марзин из Корнельского университета в Итаке, штат Нью-Йорк, задумался о складывании блинчика во время отпуска в своем родном регионе Бретань, Франция, где этот тонкий блинчик особенно популярен. Даже небольшое складывание кончика привело бы к тому, что он перевернулся бы обратно, но при большем сгибе трение и гравитация удерживали бы его в неподвижном состоянии. Какие правила могли бы управлять этим поведением?

Марзин превратил это в исследовательский проект, результаты которого он представит на ближайшем заседании Американского физического общества в Денвере, штат Колорадо.

Его работа отличается от складок, напоминающих оригами, которые изучают некоторые физики и которые являются постоянными. «Здесь мы имеем дело с тем, что я называю мягкой или плавной складкой. И это просто конкуренция между гравитацией и упругостью», — говорит Марзин.

Один из способов наблюдать эту конкуренцию — приклеить часть блина к столешнице, позволить другому концу свисать за край и измерить, насколько он провисает. Марзин выяснил, что ответ можно предсказать с помощью одного числа, названного длиной упруго-гравитационного момента, которое объединяет плотность материала, его жесткость и силу гравитации. Он предположил, что это число также будет определять поведение гибких материалов в других ситуациях, и в компьютерной модели это подтвердилось.

Чтобы проверить свои модели в реальном мире, Марзин экспериментировал с пластиковыми дисками, покупными лепешками и, конечно же, крепами. Сначала он делал последние сам, но с научной точки зрения они не подходили для этой цели.

«Я плохо контролировал толщину», — говорит он. «Поэтому я попросил маму провести эксперименты во Франции. Я попросил ее купить штангенциркуль, линейки и кучу блинчиков от какой-нибудь коммерческой марки. Вероятно, они были изготовлены машинным способом, [что] гарантирует хорошую равномерную толщину. И она сделала это действительно правильно».

Эксперименты Марзина подтвердили, что все аспекты складывания блинчиков зависят от длины упруго-гравитационного момента. Например, она определяет, какая часть площади сложенного листа будет занята петлей. Это определяет, останется ли достаточно плоской поверхности для еще одного сгиба.

Его уравнения правильно предсказывают, что блинчик диаметром 26 сантиметров и толщиной 0,9 миллиметра можно сложить до четырех раз, в то время как тортилья толщиной 1,5 мм того же размера, с длиной упруго-гравитационного момента в 3,4 раза большей, позволит сделать только два сгиба. «Эта длина позволяет уловить все лежащие в её основе физические принципы», — говорит Марзин.