Физики решили парадокс бесконечности в критических точках материалов

Фото из открытых источников

Физики нашли способ устранить бесконечности в расчетах критических точек, сообщает Innovanews.ru. В основе статистической механики, разработанной Людвигом Больцманом и Джозайей Гиббсом, лежит связь между термодинамическими свойствами макроскопических систем и микроскопическим поведением атомов. Однако при изучении критических состояний, когда система становится чрезвычайно чувствительной к малейшим изменениям, классические теоретические модели выдают бесконечные значения, что не соответствует экспериментальным данным.

Для решения этой проблемы греко-бразильский физик Константинос Тсаллис предложил модифицированное описание энтропии, введя параметр q, который адаптирует классическую статистику к сложным системам. В обычных условиях старая теория остается применимой, но вблизи критических точек новая формулировка позволяет избежать математических «взрывов» значений. Исследователи из Университета Сан-Паулу под руководством Мариано де Соузы, совместно с Тсаллисом, проверили эту концепцию на модели Изинга, которая служит классическим примером квантовой критической точки.

Эксперименты и расчеты показали, что при определенном значении параметра q, называемом q_special, ключевой коэффициент Грюнайзена, связывающий тепловое расширение с теплоемкостью, перестает стремиться к бесконечности и приобретает конечное, физически осмысленное значение. Мариано де Соуза объясняет, что в критических точках традиционное предположение о пропорциональном росте энтропии с размером системы нарушается из-за дальнодействующих взаимодействий между частицами.

«Классическая теория порождает бесконечности, которые лишены физического смысла», — отмечает он. — «Наш подход устраняет эти проблемы и дает более точное описание».

Открытие имеет широкое практическое значение для изучения материалов в условиях, близких к фазовым переходам, включая магнитные вещества, сверхпроводники и квантовые жидкости, а также сложные биологические системы. По словам Соузы, новый метод позволяет моделировать поведение систем там, где традиционные подходы оказываются бессильны. Это открывает перспективы для более точного прогнозирования свойств материалов при экстремальных температурах и давлениях, а также для разработки новых функциональных сплавов и термоэлектрических устройств.

Тем не менее, остается нерешенным вопрос о том, как определить конкретное значение q_special для реальных материалов. Пока что метод успешно применяется к теоретическим моделям, но для таких веществ, как вольфрам или графен, параметр q может изменяться в зависимости от условий. Без точных экспериментальных данных теория рискует остаться лишь красивой математической конструкцией. В предыдущих исследованиях ученые уже сталкивались с неопределенностями при попытках сопоставить теорию с реальными измерениями.

Результаты работы опубликованы в журнале Physical Review B, что подчеркивает важность и новизну предложенного подхода в области статистической физики и материаловедения.