Ученые МГУ разработали методику прогнозирования акционных цен и финансовых кризисов

Фото из открытых источников

Математики кафедры операционных исследований ВМК МГУ, изучив информацию, которая содержится в ценах биржевых опционных контрактов, разработали методику прогнозирования. По ней можно прогнозировать цены базовых активов, а также вероятность финансовых кризисов. Результаты работы ученых были представлены на Всероссийской конференции «Ломоносовские чтения-2023». 

Опцион — это специальный контракт, который позволяет его держателю купить или продать базовый актив по фиксированной цене в определенное время в будущем. Опционы могут быть основаны на процентных ставках, акциях, фондовых индексах, а также таких товарах, как нефть или драгоценные металлы.

Прибыль, которую может получить держатель опциона при подписании контракта, точно не определяется, но каждый опцион имеет стоимость. В настоящее время учеными предложено несколько теоретических моделей оценки стоимости опционов, наиболее известными из которых являются: формула Блэка-Шоулза, модель Кокса-Росса-Рубинштейна и метод Монте-Карло.

Реальные рыночные цены опционов очень часто отличаются от теоретических. Это означает, что участники рынка имеют собственное представление о том, как будет распределяться будущая стоимость базового актива. Например, если большинство участников рынка ожидают, что стоимость акций упадет, стоимость соответствующих опционов пут может быть выше, чем предполагают теоретические модели.

Цены опционов определяются, среди прочего, на основе волатильности базового актива — меры его изменчивости. Теоретические модели используют историческую волатильность базового актива для расчета стоимости опциона. Рыночная стоимость опциона выражается в так называемой подразумеваемой волатильности – волатильности, ожидаемой участниками рынка при торговле этим опционом. Еще в конце ХХ века был предложен теоретический метод определения неявного распределения вероятностей будущей стоимости базового инструмента по кривой неявной волатильности, так называемая «улыбка волатильности». Однако из-за небольшого объема и шума этот метод нельзя напрямую применить к реальным данным.

«Чтобы получить возможное вероятностное распределение будущих рыночных цен, было решено сгладить улыбки волатильности с помощью полинома пятой степени. Этот метод в большинстве случаев дал наилучшие результаты. Затем полученное распределение было аппроксимировано известным распределением вероятности Джонсона, которое дало окончательную плотность вероятности будущей цены базового актива», — сказал профессор Дмитрий Голембиовский.

Чтобы проверить этот метод, были проведены статистические тесты на исторических данных с положительными результатами, показавшими, что этот подход действительно можно использовать для прогнозирования распределения будущих цен.

«Любопытный факт: анализируя стоимость опционов на фондовые индексы в 2007–2008 годах, многие ученые нашли причины глобального экономического кризиса 2008 года. Возможно, предложенный подход позволит нам предвидеть будущие финансовые кризисы», — добавил Петр Арбузов, аспирант кафедры института.