Разработана модель для изучения эволюции социальных и транспортных сетей

Фото из открытых источников

Исследователи Саратовского государственного национального исследовательского университета имени Н.Г. Чернышевского создали уникальную модель, позволяющую изучать как рост, так и сокращение сложных сетевых структур, сообщили ТАСС в пресс-службе Минобрнауки РФ. Это значительное достижение открывает новые возможности для понимания динамики развития социальных, транспортных и информационных сетей.

В течение последних двадцати лет научное сообщество фокусировалось преимущественно на изучении роста сетей через механизм предпочтительного присоединения. Однако процессы сокращения — исчезновение узлов и связей — оставались практически неисследованными. Саратовские ученые восполнили этот пробел, разработав комплексную модель, интегрирующую три фундаментальных механизма: динамику роста (добавление новых узлов), процессы сокращения (слияние узлов) и триадное замыкание (формирование новых связей между соседями сливаемых узлов).

Руководитель исследования, заведующий кафедрой теории функций и стохастического анализа СГУ Сергей Сидоров отмечает: "Мы рассмотрели, как сети не только растут, но и сокращаются, и предложили модель, учитывающую оба процесса одновременно. Это позволяет глубже понимать реальные механизмы эволюции сложных систем и в перспективе применять эти знания для прогнозирования развития социальных сетей или анализа биологических взаимодействий".

Исследование, поддержанное грантом Российского научного фонда, выявило несколько важных закономерностей. Во-первых, сети демонстрируют насыщение числа связей и коэффициента кластеризации. Во-вторых, использование триадного замыкания значительно повышает устойчивость сетей к атакам. В-третьих, новая модель позволяет моделировать как растущие, так и уменьшающиеся системы путем управления параметрами роста и сокращения.

Практическое применение разработки может быть достаточно широким. В области информационной безопасности модель может использоваться для оценки уязвимости сетей и разработки эффективных стратегий защиты от целенаправленных атак. В социальной сфере она помогает понять механизмы исчезновения связей между пользователями и предотвращать спады активности. В научной среде модель предоставляет новые инструменты для изучения динамики цитирования и оценки актуальности научного знания.

Сетевые структуры пронизывают множество аспектов современной жизни — от транспортных систем и социальных платформ до экономических взаимодействий и экологических взаимосвязей. Понимание механизмов их эволюции критически важно для прогнозирования и управления их развитием. Традиционные модели, фокусирующиеся исключительно на росте, не могли адекватно объяснить многие наблюдаемые явления, такие как внезапное исчезновение популярных социальных платформ или резкая реструктуризация транспортных маршрутов.

Работа саратовских ученых заполняет этот концептуальный пробел, предлагая более реалистичное представление о жизненном цикле сетей. Модель демонстрирует, что процессы сокращения могут быть столь же важны для формирования конечной структуры сети, как и процессы роста. Это особенно актуально для понимания эволюции интернет-сообществ, где пользователи регулярно объединяются в группы по интересам, а некоторые платформы поглощаются более крупными или теряют популярность.

Разработанный математический аппарат также может быть ценным для урбанистов и транспортных инженеров, позволяя моделировать развитие городских транспортных сетей с учетом изменений в инфраструктуре и пассажиропотоках. В биологии модель может применяться для изучения эволюции нейронных сетей и пищевых цепей.