1200-летняя надпись раскрывает имя математика майя, изучавшего Венеру и Марс

Фото из открытых источников

Более 1200 лет назад в древнем городе майя на территории современной Гватемалы человек, известный как «Белогрудый Лис», оставил свою подпись в конце замечательного математического текста, нарисованного на стене небольшой комнаты. Его личность канула в небытие, но надпись сохранилась. Теперь, спустя более двенадцати веков, исследователи наконец-то выяснили, кто он был и почему его имя фигурирует в этом тексте.

Этим человеком был Сак Тан Ваакс, математик майя, изучавший движение Венеры и Марса. Новое исследование, опубликованное в журнале Antiquity, показывает, что его вычисления содержат необычную числовую закономерность, напоминающую последовательность Фибоначчи, что делает его первым известным математиком классической цивилизации майя, которому напрямую приписывают его интеллектуальную работу.

Надпись, известная как Текст 19, покрывает небольшой участок внутренней стены древнего города майя Ксультун, расположенного в регионе Петен на севере Гватемалы . Хотя она содержит всего 11 иероглифических блоков, записанный в ней расчет охватывает 2920 дней и объединяет несколько различных астрономических и календарных циклов.

Для астрономов майя число 2920 имело особое значение. Оно равно пяти полным циклам Венеры (каждый длится около 584 дней) и совпадает с восемью солнечными годами по 365 дней. Это удачное совпадение позволило им связать регулярные появления планеты на небе с течением лет на Земле.

Что делает формулу Хультуна особенно интересной, так это то, как её автор разделил этот длительный период. Вместо того чтобы просто повторить стандартный расчёт Венеры, учёный объединил несколько различных единиц времени: 20-дневный месяц майя, 260-дневный ритуальный календарь, 360-дневный «год» и примерно 780-дневный цикл Марса.

Исследователи обнаружили подобные измерения в других текстах майя, но не в этом конкретном варианте. Уникальное сочетание предполагает, что учёный целенаправленно изучал математические взаимосвязи между различными системами измерения времени, а не просто фиксировал последовательность небесных событий.

Одно из самых интригующих наблюдений исследования касается знакомой математической закономерности, скрытой в древних вычислениях. Исследователи заметили, что расположение календарных и планетарных циклов напоминает последовательность Фибоначчи — ряд чисел, подчиняющийся простому правилу: каждое новое число равно сумме двух предыдущих.

Последовательность начинается с 1, 1, 2, 3, 5, 8 и продолжается в том же порядке. Подобные числовые закономерности встречаются в математических описаниях природных явлений, включая расположение листьев и некоторые спиральные структуры растений.

В надписи Хультун последовательность начинается с одного 20-дневного месяца майя и одного 260-дневного календарного цикла. Затем расчет проходит через два цикла Марса, три 360-дневных периода и, наконец, пять циклов Венеры. Хотя эти интервалы представляют собой разные длительности времени, количество циклов следует последовательности 1, 1, 2, 3 и 5.

Это не означает, что Сак Тан Ваакс открыл последовательность Фибоначчи или понял её так, как это делают современные математики. Исследователи осторожно отмечают, что не могут сказать, была ли эта числовая закономерность преднамеренной или насколько широко учёные майя признавали подобные последовательности.

Тем не менее, эта схема демонстрирует творческий подход к астрономии. Ученый не просто считал дни. Он исследовал, как различные астрономические циклы и календарные системы могут быть объединены в более крупную математическую модель.

Сохранившиеся иероглифы также могут служить возможной хронологической привязкой для вычислений. Восстановив поврежденные знаки календаря и изучив интервалы между зафиксированными датами, исследователи определили отправную точку, соответствующую 11 ноября 781 года нашей эры по григорианскому календарю.

Указанная дата служит лишь возможной отправной точкой для вычислений, а не точным указанием времени создания надписи. Она относит работу к VIII веку, когда ученые майя уже достигли значительных успехов в изучении движения планет.

Астрономия играла важную роль в обществе майя. Учёные следили за движением Венеры и Марса, сравнивали их циклы с различными календарями и использовали эти знания для определения дат религиозных церемоний и царских событий. Их расчёты также влияли на сроки освящения храмов и других важных зданий общинами.

В Хультуне археологи обнаружили нечто, редко сохраняющееся в надписях майя: сами вычисления. Эти записи показывают, как ученые работали с различными циклами времени и объединяли их, чтобы понять движение небесных тел.

Последние два иероглифа превращают надпись из астрономического вычисления в нечто более личное. После последовательности дат и чисел текст включает фразу, которую исследователи переводят как «так говорит», за которой следует имя Сак Тан Вааха.

Хотя исследователи ранее идентифицировали художников и скульпторов майя, подписывавших свои работы, они никогда не находили математика классической цивилизации майя, чье имя было бы напрямую связано с математическими или астрономическими достижениями. Надпись в Ксультуне представляет собой первый известный пример такой атрибуции, являясь редким свидетельством индивидуального признания в древних научных традициях майя.

Надпись не позволяет установить, лично ли Сак Тан Ваакс рассчитал и изобразил формулу. Возможно, работу записал другой писец, признав при этом её первоначального автора, вероятно, уважаемого астронома, чьи расчёты распространялись среди других учёных.

Исследователи предполагают, что необычная структура формулы может объяснить атрибуцию. В отличие от некоторых других астрономических записей, найденных в здании, текст 19, по-видимому, представляет собой полный расчет, который потенциально может служить моделью для других периодов в 2920 дней.

Археологи обнаружили камеру с надписью в Ксультуне в 2010 году. Известное как Сооружение 10K-2, здание содержит около 52 текстов, охватывающих астрономические наблюдения, лунные циклы и сложные числовые вычисления. На его расписных стенах также изображены сидящие и коленопреклоненные фигуры, связанные с различными рангами в обществе майя.

Наличие инструментов для изготовления бумаги позволяет предположить, что специалисты использовали это здание для производства книг. На стенах также сохранились как тщательно выполненные надписи, так и менее совершенные почерки, что указывает на возможность обучения здесь. Опытные ученые могли обучать молодых писцов астрономии, математике и созданию рукописей. Возможно, сам Сак Тан Ваакс был среди тех, кто делился своими знаниями в этом помещении, обучая других расчетам движения планет.

В конце концов майя заполнили камеру и построили над ней еще одно здание. Это защитило часть расписных стен на протяжении веков, хотя из-за влаги, корней и других факторов окружающей среды многие надписи стало трудночитаемым.

Современные методы визуализации помогли исследователям восстановить детали выцветшей надписи, включая имя, связанное с Текстом 19. Спустя шестнадцать лет после того, как археологи впервые обнаружили эту камеру, ее стены продолжают рассказывать о том, как ученые майя работали с числами, календарями и движением планет.

Несмотря на всю математическую сложность надписи, её наиболее человечной деталью остаётся имя в конце. Возможно, Сак Тан Ваах никогда не станет чем-то большим, чем просто именем и вычислением в археологических находках, но эта сохранившаяся связь даёт редкую возможность увидеть индивидуальный вклад в древнюю науку майя.