Секрет запоминающихся мелодий раскрыли математики

Фото из открытых источников

Почему одни мелодии забываются сразу, а другие «застревают на подкорочке» и становятся навязчивыми? Команда исследователей из Канады обнаружила, что дело тут не только в талантах композитора, сообщает ресурс phys.org.

Базовой для открытия стала теория групп — отдел математики, призванный изучать симметрию и преобразования объектов. Чтобы её применить к музыке, группой под кураторством аспирантки Ольги Ибрагимовой была разработана методика перевода звуков на язык цифр. Всем двенадцати нотам хроматической гаммы присвоили числовое значение, что дало возможность рассматривать любую мелодию в формате математической структуры.

Исследователи из канадского Университета Ватерлоо обратили особое внимание на два типа симметрии. Тональный касается собственно звуков и их высоты. Позиционный отвественен за временное расположение нот в такте. Специалисты разделили эти слои и проследили, как разные музыкальные преобразования, такие как смещение мелодии вверх и вниз (транспозиция), ее зеркальное отражение (инверсия) или исполнение задом наперед (ретроградное движение) — отражаются на восприятии целостности композиции.

Авторы исследования поясняют, что их целью было выстраивание четкого математического моста между абстрактной алгеброй и опытом прослушивания музыки. Анализ подтверждает: в основе большинства популярных мелодий лежат четкие симметричные взаимосвязи, делающие музыкальную фразу выстроенной и логичной. Новая модель помогает не только анализировать произведения, но и создавать их.